[ncs직무교육]Big Data 시대에 반드시 알아야 할 기초 통계지식 최종평가 정답 공유

안녕하세요 빅데이터 시대에 반드시 알아야 할 기초 통계지식 최종평가 정답 공유합니다.

정답이 많이 나와있지 않아서 풀기 어려웠네요~

모두들 100점 맞으시길 바라요

 

1.
횡단면 자료와 대비되는 개념으로 일정한 기간동안 동일한 시간간격에 따라 수집된 자료를 시계열 자료라고 한다.    (4점)
  ①O
  ②X
정답 해설
1 시계열 자료(일별, 월별, 분기별 등 일정한 시간간격으로 수집된 자료)에 대한 올바른 설명이다.

 

2.
여러 가지 표본추출방법에 대한 설명 중 잘못된 것은?    (4점)
  ①눈덩이표본추출은 5~10명으로 구성되는 집단을 하나의 표본으로 간주한다.
  ②단순무작위추출법은 전체 모집단 개체에 일련번호를 부여한 후 난수를 발생시켜 표본을 추출한다.
  ③계통추출법에서 모집단 수 = 200, 표본수 = 10인 경우 200/10 = 20번의 간격마다 1개씩 표본을 추출한다.
  ④집락추출법에서는 추출된 집락(cluster)의 일부 또는 전부를 조사한다.
정답 해설
1 눈덩이표본추출법은 조건에 충족하는 조사 대상자가 또 다른 대상자를 추출하는 방법이다.

 

3.
대표치로서의 평균에 대한 특성을 잘못 설명한 것은?    (4점)
  ①산술평균은 자료에 극단적인 값이 포함될 경우에도 적절한 대표치가 된다.
  ②모평균과 표본평균은 산술평균에 속한다.
  ③평균은 모든 자료의 값이 다 반영되어 계산된다.
  ④가장 대표적인 중심경향도로 사용된다.
정답 해설
1 평균은 모든 자료가 다 반영되어 도출되므로 극단적인 값에 영향을 받으므로 극단적인 값이 포함될 경우에는 적절한 대표치가 되지 못한다.

 

4.
왜도는 자료의 뽀족한 정도이며 정규분포를 기준으로 자료가 더 중심에 집중되어 있어서 뽀족한가의 여부를 나타내는 수치이다.    (4점)
  ①O
  ②X
정답 해설
2 첨도에 대한 설명이다.

 

5.
다음 중 등간척도를 이용한 측정방법이라고 보기 어려운 것은?    (4점)
  ①어의차이척도법
  ②스타펠척도법
  ③리커트 척도법
  ④총합고정척도법
정답 해설
4 총합고정척도법은 일정한 점수를 주고 각 속성에 대해 점수를 배분하도록 하는 방법으로 비율척도를 이용한 측정방법이다.

 

6.
다음 제시된 가전제품의 제조사에 대한 선호도를 1,2,3순위로 평가하여 주십시오 라고 했다면 이는 어떤 자료 측정 방법이라고 할 수 있는가?    (4점)
  ①비율척도
  ②등간척도
  ③서열척도
  ④명목척도
정답 해설
3 서열척도에 대한 설명이다. 서열 자료의 수치도 명목 자료와 마찬가지로 자료를 구분하기 위한 것이지만 순위나 서열의 의미가 포함된 척도를 말한다.

 

7.
해외영업부 사원을 대상으로 동일한 영어 학습 교육을 수행하였으나 학습효과는 모두 달랐다. 어떠한 변수가 작용했기 때문이라고 볼 수 있는가?    (4점)
  ①독립변수
  ②종속변수
  ③매개변수
  ④조절변수
정답 해설
4 독립변수와(영어 교육) 종속변수(학습효과) 사이에서 강하고 불확실한 영향을 미치는 변수는 조절변수이다. 예를 들어 사원들의 영어 관심도에 따라 종속변수의 결과가 다르게 나타날 수 있는데, 이때 영어관심도가 조절변수에 해당한다.

 

8.
다음 중 정성조사에 속하는 조사방법으로 보기 어려운 것은?    (4점)
  ①출구조사
  ②집단심층면접조사 (FGI)
  ③에스노그라피
  ④고객가장관찰조사
정답 해설
1 출구조사는 선거 등의 결과 예측에 주로 사용되며 선거를 마치고 나오는 다수의 유권자들에게 동일한 유형의 설문조사를 정량적으로 수행하는 것이다.

 

9.
다음의 확률변수 중 성격이 다른 하나는?    (4점)
  ①동전을 열 번 던져 앞면이 나온 횟수
  ②고객을 성별로 분류한 자료
  ③한 달 동안 내린 강우량
  ④하루에 W은행을 방문한 고객의 수
정답 해설
3 다른 확률변수는 셀 수 있는 이산확률변수이지만 강우량은 0이상의 모든 값을 취할 수 있는 연속확률변수이다.

 

10.
확률함수와 누적확률함수에 대한 설명으로 잘못된 것은?    (4점)
  ①확률함수는 확률변수가 어떤 특정 실수를 취할 확률을 함수로 나타낸 것이다.
  ②일반적으로 확률함수는 f(x), 누적확률함수는 F(x)로 표시한다.
  ③누적확률함수는 연속확률변수에서만 정의된다.
  ④확률함수를 통해 도출된 확률의 합은 1이다.
정답 해설
3 누적확률함수는 이산이든 연속이든 관계없이 정의할 수 있다.

 

11.
공분산에 대한 설명으로 잘못된 것은?    (4점)
  ①공분산의 범위는 -∞에서 ∞이다.
  ②공분산의 식은 Cov[XY] = E[XY] - E[X]E[Y]로 구해질 수 있다.
  ③공분산이 음의 값을 가지면 두 변수가 - 선형관계를 갖는다는 의미이다.
  ④공분산의 절대값이 클수록 두 변수간의 선형관계도 높다.
정답 해설
4 공분산은 두 변수간의 방향성만을 나타내며 선형관계의 강도는 파악할 수 없다.

 

12.
표본평균의 확률분포에 대한 설명으로 잘못된 것은?    (4점)
  ①표본평균의 표준편차는 표준오차라고 한다.
  ②대표본의 경우 표준오차는 s/루트n으로 대체하여 사용할 수 있다.
  ③모집단의 분포가 정규분포이며 모분산을 알 때 표준정규분포를 적용할 수 있다.
  ④중심극한정리는 모집단이 정규분포일 때 적용된다.
정답 해설
4 중심극한정리는 모집단의 분포와 상관없이 적용가능하다.

 

13.
연속균등분포의 발생 구간이 [2, 12]일 때 P(4 < X <10)의 확률은 얼마인가?    (4점)
  ①0.4
  ②0.5
  ③0.6
  ④0.8
정답 해설
3 균등분포의 확률은 (x2 - x1)/(b - a) 이므로 (10 - 4)/(12 - 2) = 0.6

 

14.
정규모집단에서 모분산이 알려지지 않은 경우 30미만의 소표본을 추출했다면 모평균의 추론을 위해 사용되는 분포는?    (4점)
  ①자유도 n-1의 t분포
  ②Z분포
  ③자유도 n-1의 Z분포
  ④카이제곱 분포
정답 해설
1 정규모집단에서 모분산이 알려지지 않고 소표본이면 자유도 n-1의 t분포를 적용하여 모평균을 추론해야 한다

 

15.
다음 중 신뢰구간의 길이를 길게 하는 조건이라고 볼 수 없는 것은?    (4점)
  ①신뢰수준이 증가할 때
  ②표준오차가 커질 때
  ③표본의 크기가 커질 때
  ④표본의 표준편차가 커질 때
정답 해설
3 신뢰수준, 표준오차 등의 산포도가 커지면 신뢰구간의 길이는 길어지지만 표본의 크기는 커질수록 신뢰구간의 길이는 줄어든다.

 

 

16.
다음 중 가설검정에 대한 설명으로 잘못된 것은?    (4점)
  ①귀무가설은 항상 =이 포함된다.
  ②가설검정은 양측검정과 단측검정이 있다.
  ③가설검정은 일단 귀무가설이 사실이라는 전제하에서 수행된다.
  ④우측검증의 경우 계산된 검정통계량이 임계치보다 작을 때 귀무가설을 기각한다.
정답 해설
4 계산된 검정통계량이 임계치보다 더 커서 기각역에 속할 때 귀무가설을 기각한다.

 

17.
모분산의 검정에 대한 설명으로 적절한 것은?    (4점)
  ①표본의 크기가 크면 Z검정이 가능하다.
  ②모분산 검정을 위한 검정통계량은 {(n-1)σ2}/s2이다.
  ③자유도 n-1의 카이제곱 검정을 한다.
  ④양측검정일 경우의 임계치는 ±zα/2이다.
정답 해설
3
1) 모분산에 대한 가설을 검정하기 위해서는 카이제곱 분포를 이용하고, 2) 검정통계량은 X2 = {(n-1)s2}/σ2과 같이 계산되며, 4) 양측검정일 경우 임계치는 X2n-1, 1-α/2, X2n-1,α/2이다.

 

18.
p값에 대한 설명으로 적절하지 못한 것은?    (4점)
  ①계산된 검정통계량에 의해 구해지는 확률이다.
  ②귀무가설이 기각될 최소의 유의수준이다.
  ③계산된 검정통계량이 귀무가설에서 설정된 검정통계량 값보다 더 가까이 관찰될 확률이다.
  ④주어진 유의수준보다 p값이 작아야 귀무가설이 기각된다.
정답 해설
3 p값은 계산된 검정통계량이 귀무가설에서 설정된 검정통계량 값보다 더 멀리 관찰될 확률이며 주어진 유의수준보다 작아야 귀무가설이 기각된다.

 

19.
다음과 같이 귀무가설과 대립가설을 설정했다고 하자. 이와 관련된 가설검정에 대한 설명으로 적절하지 못한 것은?

[귀무가설 및 대립가설 H0 : μ ≤ 15, HA : μ ? 15]    (4점)
  ①단측검정이다 .
  ②귀무가설이 기각될 경우 주어진 유의수준에서 모평균이 증가했다고 볼 수 있다.
  ③유의수준에 따라 왼쪽에 기각역이 형성된다.
  ④가설검정에서 기준이 되는 모평균의 값은 15이다.
정답 해설
3 기각역은 대립가설의 방향에 따라 우측에 형성된다.

 

20.
조정결정계수는 음의 값을 가질 수도 있다.    (4점)
  ①O
  ②X
정답 해설
1 조정결정계수는 음의 값을 가질수도 있으며, 독립변수가 1개 이상이라면 조정결정계수가 결정계수보다 적은 값을 가지게 된다.

 

21.
이항분포의 개념과 특징을 서술하시오 (이항분포의 정의 및 이항분포형태에 대해 기재)    (20점)

 

:이항분포란 반복 시행을 했을 때 매번의 시행마다 성공의 확률이 일정한 베르누이 시행을 n번 독립적으로 시행하여 얻은 분포로 정의된다.이항분포는 성공과 실패 중의 하나만을 제공하는 실험인 베르누이 시행을 독립적으로 n 번 시행해서 나오는 확률변수에 대한 확률분포이다. 이항분포에서 분포 형태를 결정하는 두 가지 모수는 시행 횟수 n 과 매번 시행에서 나오게 되는 성공 의확률 p 이다. 이항분포의 형태는 p 가 0.5 에 가까울수록 좌우대칭인 종모양이 되며 만약 n 이커지면 p 의 값에 관계없이 좌우대칭인 종모양을 이루게 된다.